สอนคณิต(อีกแล้ว)

[suppermama]

สอนวิธีคิดให้หน่อยครับ....ขอบคุณครับ
http://image.ohozaa.com/i/872/1z6in5.JPG (http://image.ohozaa.com/view2/wQuWryXEbUyEFSri)

http://image.ohozaa.com/i/592/Gbakcq.JPG (http://image.ohozaa.com/view2/wQuWtGPJTwio9piC)

http://image.ohozaa.com/i/acc/yI9i68.JPG (http://image.ohozaa.com/view2/wQuWvOHPB2KOqnYq)

http://image.ohozaa.com/i/g5e/UAicKk.JPG (http://image.ohozaa.com/view2/wQuWyiyBzXIMHP0R)

[babymaster]

ข้อ 15 ทำ a และ b ให้เป็น หนึ่งส่วนaกำลัง3 ลบ หนึ่งส่วนbกำลัง3 แล้วแยกตัวประกอบ
ข้อ 25 ทำให้ตัวแรกเป็น aกำลังxลบหนึ่งส่วนaกำลังxเท่ากับ2 แล้ววิเคราะห์
ข้อ 24 ใช้ผลบวกกำลังสามครับ

[operative]

ข้อ .24 มีสูตรลับขั้นเทพอยู่ครับ 2 บรรทัด ออก

[nut11638]

เข้ามา งง!? แล้วจากไป แบบ งงๆ??...????

[sattawat1979]

ข้อ 24.

( a + 1/a ) = 3

( a + 1/a )^3 = 27

เนื่องจาก ( a + 1/a )^3 = a^3 + a + 1/a + 1/a^3

จะได้ว่า a^3 + 3 + 1/a^3 = 27

ดังนั้น a^3 + 1/a^3 = 27-3 = 24 Ans

[sattawat1979]

ข้อ 25.

a^x - a^-x = 2

ยกกำลังสอง a^2x - 2 + a^-2x = 4

ตอบ a^2x + a^-2x = 4+2 = 6 Ans

[babymaster]

ข้อ 24.

( a + 1/a ) = 3

( a + 1/a )^3 = 27

เนื่องจาก ( a + 1/a )^3 = a^3 + a + 1/a + 1/a^3

จะได้ว่า a^3 + 3 + 1/a^3 = 27

ดังนั้น a^3 + 1/a^3 = 27-3 = 24 Ans


( a + 1/a )^3 = a^3 + a + 1/a + 1/a^3

(a+b)^3 =a^3+3a^2b+3ab2+b^3

Noooooo

[sattawat1979]

ข้อ 26. ยากใช้ได้เลย - -''

ขอรวบลัดเลยแล้วกัน

3^2x = 4^y = 6^-2z ถามว่า 1/x + 1/y + 1/z = ??

จับใส่ log ให้หมด จะได้ว่า x(log 9) = y(log 4) = - z( log 36 ) ถึงตรงนี้ งงมั๊ย??

x(log 9) = y(log 4) = - z( log 9 + log 4 ) ______(1)

จากสมการ (1); จับกลับเศษส่วนให้หมด

( 1/log 9 )/x = ( 1/log 4 )/y = -(1/( log 9 + log 4 ))/z ______(2)

จาก (2); 1/x = (( log 9 )/( log 4 ))/y และ 1/z = -(( log 9 + log 4)/log 4)/y



ดังนั้น 1/x + 1/y + 1/z = (( log 9 )/( log 4 ))/y + 1/y -(( log 9 + log 4)/log 4)/y

= { (log 9 )/ (log 4 ) + 1 -(log 9 )/ (log 4 ) - 1 }/ y

= 0/y = 0 Ans


ตอบ ''ศูนย์'' ครับ จบข่าว :yes

[sattawat1979]

( a + 1/a )^3 = a^3 + a + 1/a + 1/a^3

(a+b)^3 =a^3+3a^2b+3ab2+b^3

Noooooo


ขออภัยครับ จบมานานแล้วลืมไป ^ ^''

ข้อ 24. ตอบ 18 ครับ ( ขี้เกียจ พิมพ์น่ะ ลองคิดต่อเอาเอง )

แทนค่าตามสูตรกำลังสามเลยครับ ง่ายๆเลย ^ ^''

[Zoey]

บอกตรงๆเลยนะ ผมเอาไปลอกเพื่อนที่ รร ทำเองไม่ไหว งง มากกก

[jinzo]

โอโนวววววววววว ผมเข้าผิดมู้........จากไปแบบ งงๆ

[sattawat1979]

ข้อ 15. งงอ่ะ จะให้แยกตัวประกอบอะไรประมาณนั้นหรอ?? ทำไมมันสั้นๆ :confused:

[banksakito]

ฝากถามหน่อยทำการบ้านคณิตอยู่เช่นกัน ง่ายกว่าด้วยแต่งงอยู่

โจทย์: จำนวนหมู่บ้านที่มีประชากรอาศัยอยู่เกิน 660 คน คิดเป้นร้อยละเท่าใดของจำนวนหมู่บ้านทั้งหมด

หมู่บ้านที่มีประชากรเกิน 660 = 2 หมู่บ้าน
หมู่บ้านทั้งหมดมี 66 หมู่บ้าน

ผมงงกับการหาร้อยละครับ ใครอธิบายได้บอกที

[pamzar5546]

ปวดหัว ! อ่านผ่านๆ นี่มันภาษา C++ หรอวะ 55555

ผมทำไม่เป็นนะ มาูเฉลย -..-

[motohide]

26. ใช้ log ถ้าให้ง่าย เปลี่ยน x = x(z) และ y = y(z) แล้วแทนค่า คำตอบ 0

24. แปลงสมการเป็น quadratic equation แล้วหา a แล้วเอา a ไปแทนค่า ตอบ 18

25 ให้ a^x = u แล้วแปลงเป็น quadratic equation แล้วก็ทำเหมือนข้อ 24 ตอบ 4 sqrt(2)

15. นี่ใช่โจทย์เหรอ ? :confused:


โจทย์หมู่บ้าน ผมเข้าใจว่าเค้าถามแค่หมู่บ้านดังนั้น มี 2 หมู่บ้าน จาก 66 หมู่บ้าน คิดเป็น (2/66)*100 = 3.03 ตอบ หมู่บ้านที่คนเกิน 660 คน คิดเป็น (ประมาณ) ร้อยละ 3 ของทั้งหมด

[babymaster]

26. ใช้ log ถ้าให้ง่าย เปลี่ยน x = x(z) และ y = y(z) แล้วแทนค่า คำตอบ 0

24. แปลงสมการเป็น quadratic equation แล้วหา a แล้วเอา a ไปแทนค่า ตอบ 18

25 ให้ a^x = u แล้วแปลงเป็น quadratic equation แล้วก็ทำเหมือนข้อ 24 ตอบ 4 sqrt(2)

15. นี่ใช่โจทย์เหรอ ? :confused:


โจทย์หมู่บ้าน ผมเข้าใจว่าเค้าถามแค่หมู่บ้านดังนั้น มี 2 หมู่บ้าน จาก 66 หมู่บ้าน คิดเป็น (2/66)*100 = 3.03 ตอบ หมู่บ้านที่คนเกิน 660 คน คิดเป็น (ประมาณ) ร้อยละ 3 ของทั้งหมด


quadratic equation มันสมการกำลังสอง แต่ในโจทย์มันกำลังสาม

[motohide]

quadratic equation มันสมการกำลังสอง แต่ในโจทย์มันกำลังสาม

ตัวอย่าง 24

a +1/a = 3

a^2 +1 = 3a คูณ a ทั้ง 2 ข้าง

a^2 -3a +1 = 0 เป็น quadratic แล้วครับ :victory

a = (3-sqrt(5))/2 , (3 +sqrt(5))/2 ใช้ สูตร quadratic

จาก a^3 +1/a^3

= [(3 +sqrt(5))/2]^3 +1/[(3 +sqrt(5))/2]^3 แทนค่า a ใช้ไหนก็ได้ (ในที่นี้เลือก a = (3 +sqrt(5))/2 )

9 + 4 Sqrt[5] +1/[9 +4 Sqrt[5]] กระจายกำลัง 3 ธรรมดา

9 + 4 Sqrt[5] +[9 -4 Sqrt[5]]/[9 + 4 Sqrt[5]][9 -4 Sqrt[5]] conjugate ซะหน่อย บร๊ะเจ้า ได้ 1

9 + 4 Sqrt[5] +[9 -4 Sqrt[5]] = 18 โอ้วเสร็จแล้ว :p

[Zelo]

นี่เลขม.ไรครับ ผมจะได้ทำใจไว้ มาแบบ งงๆ 5555555

[[In]TerLight'z]

ผมเลิกยุ่งกับคนิตศาสตร์ ไปนานแล้วหล่ะครับ ไม่ไหวจริงๆ

[๐Rexion๐]

ภาษาดาวไหนเหรอครับพะเอินผมเรียนสายศิลป์ 555+ ตอนนี้ต่อ บริหารไม่เจอแบบนี้ครับ 555+

[babymaster]

นี่เลขม.ไรครับ ผมจะได้ทำใจไว้ มาแบบ งงๆ 5555555

แค่ ม.2 ครับ

[sattawat1979]

เด็กสมัยนี้เรียนยากจัง สมัยผมเรียนยังไม่ยากยังงี้เลย

ผมลืมไปเกือบหมดแล้วนะเนี่ย :o

[zanuk9876]

เกลียดคณิตศาสตร์จัง มันฝังใจ :mad3