ถามเรื่องตรรกศาสตร์ม.4 For All For Some ครับ

[START]

คือตามภาพนะครับ ผมอยากจะทราบความหมายของทั้ง 4 อันนี้แล้วก้อมันจะเป็นจริงเป็นเท็จยังไงครับกรณีที่มันจะมีเอกภพสัมพัทธ์มาเกี่ยวข้องด้วยอ่ะ(ไอ้4อันนี้นะ)

http://image.ohozaa.com/i/ebf/qWMZEJ.jpg (http://image.ohozaa.com/view2/wUdJlYMaSUoPkmF2)

[Artificial]

For all คือทุกตัวในเซท
For some คือบางตัวในเซท อย่างน้อยคือ 1 ตัว

ตัวอย่างนะครับ
1. x เป็นสมาชิกของจำนวนเต็มบวก
Ax[x>0] เป็นจริง , Ex[x>0] เป็นจริง
Ax[x=1] เป็นเท็จ , Ex[x=1] เป็นจริง

2. x เป็น {1,2,3} , y เป็น {1,2,3}
AxAy[x^2 -y= 0] // วิธีคิดก็แทน สมาชิกในเซทกับตัวแปรในสมการนะครับ ลำดับดังนี้

แทน x = 1 , y = 1 เป็นจริง // 1^2 - 1 = 0
x = 1 , y = 2 เป็นเท็จ // 1^2 - 2 = -1
x = 1 , y = 3 เป็นเท็จ
x = 2 , y = 1 เป็นเท็จ
...
x = 3 , y = 3 เป็นเท็จ

สรุปคำตอบคือเป็นเท็จนะครับ เพราะไม่เป็นจริงทุกตัว

แต่ถ้าเป็น ExEy[x^2-y=0] จะเป็นจริง
เพราะเมื่อ x =1,y=1 เป็นจริง ก็เท่ากับเป็นจริง เพียงแค่ x และ y ตัวใดตัวหนึ่งจับคู่แล้วผลเป็นจริง คำตอบก็จะเป็นจริงครับ

[START]

แล้วถ้า AxEy และExAyละครับช่วยตอบหน่อยนะครับเพราะผมยังงงอีก2อันนี้อยู่ครับ

[MASTER BROKEN HEART]

แล้วถ้า AxEy และExAyละครับช่วยตอบหน่อยนะครับเพราะผมยังงงอีก2อันนี้อยู่ครับ

AxEy เป็นจริงเมื่อ x ทุกตัวเป็นจริง และ y บางตัวเป็นจริง
ExAy เป็นจริงเมื่อ x บางตัวเป็นจริง และ y ทุกตัวเป็นจริง

[Windtalkers]

ที่จริงไม่ยากเกินไปนะครับ ต้องดูเงือนไขของโจทย์ดีๆ

แล้วจะทำได้ครับผม :cool:

[babymaster]

เห็นแล้วนกถึงตอนม.4 เรียนคณิตหรือภาษาอังกฤษ