ช่วยทำคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องอสมการ 3 ข้อให้หน่อยครับขอแบบระเอียดเลยนะครับ

[sanser007]

ช่วยทำให้ดูหน่อยนะครับ ขอแบบระเอียดทำการบ้านส่งครูครับผม ผมทำไม่ได้ครับ พูดตามตรง นั่งคิดมา ก็งงทำไปทีไรผิดทุกรอบ อยากถูกบ้างครับ รบกวนหน่อยนะครับ ขอบคุณครับผม

ข้อ1 รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาว เป็น 3:5 และมีความยาวรอบรูปไม่น้อยกว่า 48 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้มีพื้นที่อย่างน้อยเท่าไร

ข้อ2 จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ก น้อยกว่าจำนวนนักเรียนห้อง ข 6 คน เศษ2ส่วน3 ของจำนวนนักเรียนห้อง ก มากกว่า เศษ1ส่วน2 ของนักเรียนห้อง ข แต่ไม่เกิน 5 คน จงหาว่าจำนวนนักเรียนห้อง ก เป็นจำนวนใดบ้าง

ข้อ3 แม่ค้าต้องการบรรจุมะม่วงใส่ลัง ลังพลาสติกเปล่าแต่ละใบหนัก 2.5 กิโลกรัม มะม่วงขนาดใกล้เคียงแต่ละผลหนัก 0.3 กิโลกรัม เพื่อเป็นการประหยัดค่าใช่จ่ายในการขนส่งต้องบรรจุมะม่วงให้ได้มากที่สุดแต่ต้องไม่หนักเกินไปจนเป็นปัญหาในการเคลื่อนย้าย จากประสบการณ์แม่ค้าพบว่า
ถ้าจะให้คุ้มค่าขนส่งโดยมะม่วงไม่เสียหาย ต้องบรรจุมะม่วงให้แต่ละลังมีน้ำหนักอย่างน้อยลังละ 19 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 25 กิโลกรัม จงหาว่าแม่ค้าควรบรรจุมะม่วงอย่างน้อยลังละกี่ผลและอย่างมากลังละกี่ผล

[zero7778]

ผ่านช่วงนั้นมานานมากกกกกกกแล้ว
ตอบได้นะแต่ลืมสูตรหรือวิธีทำไปหมดแล้ว

ข้อ 1 พื้นที่อย่างน้อย คือ 9x15 (ความยาวรอบรูป ยาว 9cm 2 ด้าน =18cm ,ยาว 15cm 2 ด้าน = 30cm) รวมเป็น 48 cm พอดี (3X บวก 5X) คูณ 2 เท่ากับ 48 หรือก็คือ อัตราส่วน 3:5 เมื่อรวมความยาวทั้งสี่ด้าน (ความสูง 2 ด้าน บวก ความกว้าง 2ด้าน) เท่ากับ 48

วิธีทำ

3X คูณ 5X [กว้างคูณยาว] = พื้นที่

2(3X + 5X) = 48 [หรือก็คือความยาวรอบรูป = 48]
2(8X) =48 [นำ ค่าX มาบวกกันเท่ากับ 8X (ข้ามข้อนี้เลยก็ได้)]
16X=48 [นำ 2 คูณ 8X เท่ากับ 16X]
X=48หาร16 [ย้าย 16 มาหาร 48 เพื่อหาค่า X]
X=3 [เมื่อได้ค่า X แล้ว นำไปแทนค่ากับอัตราของความกว้างและความยาวที่โจทย์ให้มา]

3(X=3) คูณ 5(X=3) จะได้ กว้าง 9 cm ยาว 15 cm

จากนั้นหาพื้นที่โดย นำกว้างมาคูณยาว
9 คูณ 15 = 135

คำตอบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้มีพื้นที่อย่างน้อย เท่ากับ 135 ตารางเซนติเมตร

ข้อ 2 คำตอบคือ ห้อง ก มีจำนวนคนอยู่ระหว่าง 24 ถึง 48 คน

สูตรหรือวิธี(ไม่รับประกันว่าจะูถูก)

ใช้การแทนค่าใน X เพื่อหาคำตอบ

Y=X+6 [ห้อง ข] เท่ากับ [ห้อง ก + 6 คน]

[X(2/3)] - (Y/2) เท่ากับ ค่า มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่ไม่เกิน 5

{(X คูณ 2)หาร3[หรือก็คือ2ส่วน3ของห้อง ก]} ลบ (Y{หรือใช้ X+ุ6} หาร 2[หรือก็คือ 1ส่วน2 ของห้อง ก ] ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่ไม่เกิน 5)

ตัวอย่างที่ 1 จำนวนห้อง ก อย่างน้อย

ให้ X[ห้อง ก] =24

Y[ห้อง ข] = 24+6
Y=30
{(24*2)/3}-(30/2) =?
16-15 = 1 (ถูก)

ตัวอย่างที่ 2 จำนวนห้อง ก อย่างมาก

ให้ X[ห้อง ก] =48

Y[ห้อง ข] = 48+6
Y=54
{(48*2)/3}-(54/2) =?
32-27 = 5 (ถูก)

ค่าที่ได้ต้องมากกว่า 1 แต่ไม่เกิน 5 [หากเิกิน 5 หรือน้อยกว่า 1 ถือว่า X ที่กำหนดนั้นผิด]



ข้อ 3 ง่ายหน่อย เอาน้ำหนักน้อยสุดหรือมากสุดที่บรรจุได้โดยมะม่วงไม่เสียหาย ลบน้ำหนักของลัง แล้วหารด้วยน้ำหนักของมะม่วง

วิธีทำ
(19[น้ำหนักอย่างน้อยที่มะม่วงไม่เสียหาย] ลบ 2.5[น้ำหนักของลัง] ) หาร 0.3[น้ำหนักมะม่วง] เท่ากับ 55[จำนวนอย่างน้อย]
(25[น้ำหนักอย่างมากมะม่วงไม่เสียหาย] ลบ 2.5[น้ำหนักของลัง] ) หาร 0.3[น้ำหนักมะม่วง] เท่ากับ 75 [จำนวนอย่างมาก]

[jungtamak]

ข้อ1 ตอบ ยาว30กว้าง18 วิธีทำเขียนมั่วๆส่งจารย์ไปนะคับ

[Onyxiiz]

1. 8x=48 - > x=?
A=(3x)(5x) = ?
2. x-y = 6
(2x/3) - (y/2) <=5
?_? แก้เอาเอง
3. น้ำหนักรวมมะม่วง + น้ำหนักลัง = น้ำหนักทั้งหมดต่อ 1 ลัง

ผิดถูกยังไงก็ไม่รุนะเออ +.+

[peetzoxzax]

ข้อแรกตอบ 135ครับ กว้าง9 ยาว15 ก็กำหนด 3 : 5 เป็น 3x:5x ที่นี้ความยาวรอบรูปคือ 2(3x+5x)= 16x ก็เอา16x=48 x เดียวก็=3 สูตรหาพื้นที่ กว้าง*ยาว ก็เอา3ที่ได้ไปแทนค่าใน 3x, 5x กว้าง=9 ยาว=15 คำตอบคือ 135

ที่ข้างบนบอกว่า 18 กับ 30 นั้นเพราะเส้นรอบรูปเค้าใช้ กว้าง+ยาวเลยนั้นผิดนะครับ สี่เหลี่มผืนผ้า ต้อง2(กว้าง+ยาว)


ข้อ3 ตอบข้างบนบอกเลย อย่างน้อยสุดก็ เอา (19-2.5)/0.3 = 55 ผล/ลัง มากสุด (25-2.5)/0.3 =75 ผล/ลัง

[jjjena1234]

ผมว่าผมก็เรียนมานะ - -
ตอนนี้อยุ่ ปวช. 3
พอมาอ่านโจทย์นี้ ตึบเลย บอกตรงๆ เเล้วจะไปสอบสู้เขาได้ไหมเนี้ยเรา - -

[jokabobo147]

ขอโทษนะ "ผมลืมหมดแล้วหล่ะ" 555

[notekamtear]

ข้อ1. 2(3x+5x) มากกว่าหรือเท่ากับ 48
x มากกว่าหรือเท่ากับ 3
ต่อจากนั้นก็แทนใน 3x กับ 5x แล้วก็จะได้ กว้าง9ยาว15 คำตอบคือ พท.อย่างน้อย135cm
ข้อ2. x น้อยกว่า 6y
(2/3x) + (1/2y) น้อกว่าหรือเท่ากับ 5
แก้เอาเองคับ ข้อนี้ได้แค่นี้คับ
ข้อ3.ทำไม่ถูกคับ

[sattawat1979]

ข้อ 1

วิธีคิด

อัตราส่วนความกว้าง : ความยาว = 3 : 5

กำหนดให้สี่เหลี่ยมนี้ กว้าง = 3x และยาว = 5x

ความยาวรอบรูป = 16x , พื้นที่ = 15x^2

ถ้าความยาวรอบรูปไม่น้อยกว่า 48 จะได้อสมการ ; 16x > 48

ดังนั้น x > 3

พื้นที่อย่างน้อยที่สุดคือ = 15(3)^2 = 135 ตารางเซนติเมตร

[sattawat1979]

ข้อ 3

วิธีคิด

ต้องการให้น้ำหนักอยู่ในช่วง 19-25 kg

เอาน้ำหนักลังลบออก 2.5 kg จะเหลือน้ำหนักสุทธิของมะม่วงต้องอยู่ในช่วง 16.5-22.5 kg

ก็เอาน้ำหนักมะม่วงไปหาร จะได้ว่า ใส่มะม่วงอย่างน้อย = 16.5/0.3 = 55 ผล

ใส่มะม่วงอย่างมาก = 22.5/0.3 = 75 ผล

[sattawat1979]

ข้อ 2

วิธีคิด (ขอแก้ใหม่ ลืมคิดอย่างน้อยด้วย)

กำหนดให้ นักเรียนห้อง ก = x คน , นักเรียนห้อง ข = y คน

จากโจทย์จะได้ y - x = 6 ______(1)

และจากโจทย์อีกเช่นกัน (2/3)x - (1/2)y < 5 _______(2) ไม่เกิน 5

และจากโจทย์อีกเช่นกัน (2/3)x - (1/2)y > 1 ________(3) อย่างน้อย 1

จาก (1) ; y = x + 6 นำไปแทนค่าใน (2) จะได้ (2/3)x - (1/2)(x + 6) < 5

จากการแก้อสมการข้างบน จะได้ว่า x < 48

ดังนั้นนักเรียนห้อง ก มีนักเรียนได้ไม่เกิน 48 คน

y = x + 6 นำไปแทนค่าใน (3) จะได้ (2/3)x - (1/2)(x + 6) > 1

จากการแก้อสมการข้างบน จะได้ว่า x > 24


ดังนั้นนักเรียนห้อง ก มีนักเรียนได้อย่างน้อย 24 คน

นักเรียนห้อง ก มีตั้งแต่ 24 คน ถึง 48 คน

[sanser007]

ขอบคุณทุกคนครับผม :D