Dr.dog
27th October 2011, 18:36
ทฤษฏีบทสุดท้ายของ Fermat
http://image.free.in.th/z/ip/pierre_de_fermat.jpg
Pierre de Fermat เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีจำนวน (Number Theory) อันเป็นวิชาว่าด้วยตัวเลขจำนวนต่าง ๆ (เลขจำนวนเต็มได้แก่ 2,6.9, )เขาถือกำเนิดเมื่อ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2144 ที่เมือง Beaument de Lomagne ประเทศฝรั่งเศส เขาทำงานเป็นทนายความและนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น เขามีบทบาทในการพัฒนาการด้านสถิติและทฤษฎีความเป็นไปได้ (Probability theory) จนถึงระดับที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ นอกจากนี้เขายังเป็นผู้วางรากฐานวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ให้ Issac Newton นำไปใช้ในการสร้างวิชาแคลคูลัสในระยะเวลาต่อมาอีกด้วย
http://image.free.in.th/z/il/20090220_764857.jpg
ปี พ.ศ. 2180 เขาได้ตั้งโจทย์คณิตศาสตร์ขึ้นมาโจทย์หนึ่ง ซึ่งคนปัจจุบันรู้จักในนาม "ทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat" หรือ "Fermat's Last Theorem" เขาได้ความคิดในการตั้งโจทย์ปัญหานี้จากการอ่านตำรา Arithmetica ของ Diophantus แห่งเมือง Alexandria ในอียิปต์ ซึ่งได้กล่าวถึงสมการของ Pythagoras แถลงว่า ถ้า a²+b²=c² โดย a และ b เป็นความยาวของด้านที่ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c เป็นความยาวของด้านที่ตรงข้ามมุมฉาก เราจะพบว่าสมการนี้มีคำตอบสำหรับค่า a , bและ c เป็นเลขจำนวนเต็มนับไม่ถ้วน ทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat จึงได้สยบสมองของอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ของทุกคนที่ผ่านมา แต่แล้วในวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2536 นั้นเอง Andrew Wiles แห่ง มหาวิทยาลัย Princeton สหรัฐอเมริกา ก็ได้แถลงว่าเขาได้ประสบความสำเร็จในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat แล้วข่าวมโหฬารนี้ถึงกับทำให้หนังสือพิมพ์ The New York Times พาดหัวตัวโตด้วยคำว่า "Euraka" เพื่อสดุดีความสำเร็จของ Wiles เลยทีเดียว แต่เมื่อผู้ทรงคุณวุฒิได้ประเมินวิธพิสูจน์ของ Wiles และพบจุดบกพร่องที่ต้องแก้ไขปรับปรุงใหม่ เขารู้สึกเสมือนว่าข้อตำหนิที่ได้รับเป็นฟางเส้นสุดท้ายที่ได้เคยทำลายชีวิตของนักคณิตศาสตร์มาแล้วนับไม่ถ้วน มาบัดนี้ชีวิตการทำงานของเขาก็ได้สิ้นสุดลงเช่นกัน Wiles รู้สึกหดหู่และท้อแท้มาก แต่ก็ได้รวบรวมพลังความคิดและกำลังใจกับลูกศิษย์ที่ชื่อ R.Taylor ฮึดสู้กับปัญหานี้อีกครั้งหนึ่งและแล้วในวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2537 Wiles และ Taylor ก็ประสบผลสำเร็จ ผลงานได้ตีพิมพ์ลงวารสาร Annals of Mathematics ฉบับเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2538
ทฤษฏีบทสุดท้ายของ Fermat โจทย์คณิตที่ยากที่สุดในโลก นิดนึงครับ
คือ คนคนนี้เขาเป็นคนตั้งทฤษฎีออกมาว่า จะมีเพียงแค่ a^2 + b^2 = c^2 เท่านั้น เลขที่ไม่ใช่2 ยกเว้น 1 ให้ยกกำลังให้ตายไปข้างนึง จับมาบวกกันก็ไม่ได้ เท่ากับ อีกจำนวนยกกำลังเลขนั้นหรอก
อย่างเช่น a^1000+b^1000 ไม่มีทางที่จะหาเลข c^1000 ได้
งงป่าวครับ ขนาดคนเอามายังงงเลย
อย่าง 3^2 + 4^2 = 5^2
แต่ท่าเลขชุดนี้ยกกำลังอย่างอื่น(ยกเว้นเลข1) ก็จะไม่มีทางเท่ากัน
เฟเมอร์ตั้งทฤษฎีนี้ขึ้นมา แต่เวลาผ่านไปเป็นหลาย 10 ปี ก็ไม่มีใครพิสูจน์ได้
จนถึงกับมีนักคณิตศาสตร์คนนึงบอกว่า
ตั้งโจทย์ให้คนอื่นคิดยากๆ ตัวเขาเองก็ทำได้วะ
มีอีกคนพิสูจน์ได้แล้ว แต่พอเอาไปให้ที่ประชุมดู กลับพบว่ามีข้อผิดพลาดเยอะ จนต้องนำกลับไปแก้ใหม่
และในที่สุดก็มีคนพิสูจน์ได้ แค่ทฤษฎีบนนี้ พิสูจน์ได้เป็นหนังสือ1เล่มที่มีขนาดเป็น100หน้าเลยละ
จนบัดนี้ นักคณิตศาสตร์สมัยนี้ทั้งโลก ยังมีไม่ถึง10คนที่จะเข้าใจการพิสูจน์ของเขา
http://image.free.in.th/z/iv/andrew_wiles.jpg
Andrew Wiles ผู้พิชิตทฤษฏีบทสุดท้ายของ Fermat โจทย์คณิตศาสตร์ที่(เคย)ยากที่สุดในโลก
-------------------------------------------------------
ปล. เครื่องหมาย ^ คือ กำลัง เช่น 2^3 อ่านว่า สองยกกำลังสาม [เพื่อความเข้าใจในการอ่านข้อมูล]
ที่มาของข้อมูล : http://video.mthai.com/forum/topic/294717 (http://video.mthai.com/forum/topic/294717)
http://image.free.in.th/z/ip/pierre_de_fermat.jpg
Pierre de Fermat เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีจำนวน (Number Theory) อันเป็นวิชาว่าด้วยตัวเลขจำนวนต่าง ๆ (เลขจำนวนเต็มได้แก่ 2,6.9, )เขาถือกำเนิดเมื่อ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2144 ที่เมือง Beaument de Lomagne ประเทศฝรั่งเศส เขาทำงานเป็นทนายความและนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น เขามีบทบาทในการพัฒนาการด้านสถิติและทฤษฎีความเป็นไปได้ (Probability theory) จนถึงระดับที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ นอกจากนี้เขายังเป็นผู้วางรากฐานวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ให้ Issac Newton นำไปใช้ในการสร้างวิชาแคลคูลัสในระยะเวลาต่อมาอีกด้วย
http://image.free.in.th/z/il/20090220_764857.jpg
ปี พ.ศ. 2180 เขาได้ตั้งโจทย์คณิตศาสตร์ขึ้นมาโจทย์หนึ่ง ซึ่งคนปัจจุบันรู้จักในนาม "ทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat" หรือ "Fermat's Last Theorem" เขาได้ความคิดในการตั้งโจทย์ปัญหานี้จากการอ่านตำรา Arithmetica ของ Diophantus แห่งเมือง Alexandria ในอียิปต์ ซึ่งได้กล่าวถึงสมการของ Pythagoras แถลงว่า ถ้า a²+b²=c² โดย a และ b เป็นความยาวของด้านที่ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c เป็นความยาวของด้านที่ตรงข้ามมุมฉาก เราจะพบว่าสมการนี้มีคำตอบสำหรับค่า a , bและ c เป็นเลขจำนวนเต็มนับไม่ถ้วน ทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat จึงได้สยบสมองของอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ของทุกคนที่ผ่านมา แต่แล้วในวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2536 นั้นเอง Andrew Wiles แห่ง มหาวิทยาลัย Princeton สหรัฐอเมริกา ก็ได้แถลงว่าเขาได้ประสบความสำเร็จในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat แล้วข่าวมโหฬารนี้ถึงกับทำให้หนังสือพิมพ์ The New York Times พาดหัวตัวโตด้วยคำว่า "Euraka" เพื่อสดุดีความสำเร็จของ Wiles เลยทีเดียว แต่เมื่อผู้ทรงคุณวุฒิได้ประเมินวิธพิสูจน์ของ Wiles และพบจุดบกพร่องที่ต้องแก้ไขปรับปรุงใหม่ เขารู้สึกเสมือนว่าข้อตำหนิที่ได้รับเป็นฟางเส้นสุดท้ายที่ได้เคยทำลายชีวิตของนักคณิตศาสตร์มาแล้วนับไม่ถ้วน มาบัดนี้ชีวิตการทำงานของเขาก็ได้สิ้นสุดลงเช่นกัน Wiles รู้สึกหดหู่และท้อแท้มาก แต่ก็ได้รวบรวมพลังความคิดและกำลังใจกับลูกศิษย์ที่ชื่อ R.Taylor ฮึดสู้กับปัญหานี้อีกครั้งหนึ่งและแล้วในวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2537 Wiles และ Taylor ก็ประสบผลสำเร็จ ผลงานได้ตีพิมพ์ลงวารสาร Annals of Mathematics ฉบับเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2538
ทฤษฏีบทสุดท้ายของ Fermat โจทย์คณิตที่ยากที่สุดในโลก นิดนึงครับ
คือ คนคนนี้เขาเป็นคนตั้งทฤษฎีออกมาว่า จะมีเพียงแค่ a^2 + b^2 = c^2 เท่านั้น เลขที่ไม่ใช่2 ยกเว้น 1 ให้ยกกำลังให้ตายไปข้างนึง จับมาบวกกันก็ไม่ได้ เท่ากับ อีกจำนวนยกกำลังเลขนั้นหรอก
อย่างเช่น a^1000+b^1000 ไม่มีทางที่จะหาเลข c^1000 ได้
งงป่าวครับ ขนาดคนเอามายังงงเลย
อย่าง 3^2 + 4^2 = 5^2
แต่ท่าเลขชุดนี้ยกกำลังอย่างอื่น(ยกเว้นเลข1) ก็จะไม่มีทางเท่ากัน
เฟเมอร์ตั้งทฤษฎีนี้ขึ้นมา แต่เวลาผ่านไปเป็นหลาย 10 ปี ก็ไม่มีใครพิสูจน์ได้
จนถึงกับมีนักคณิตศาสตร์คนนึงบอกว่า
ตั้งโจทย์ให้คนอื่นคิดยากๆ ตัวเขาเองก็ทำได้วะ
มีอีกคนพิสูจน์ได้แล้ว แต่พอเอาไปให้ที่ประชุมดู กลับพบว่ามีข้อผิดพลาดเยอะ จนต้องนำกลับไปแก้ใหม่
และในที่สุดก็มีคนพิสูจน์ได้ แค่ทฤษฎีบนนี้ พิสูจน์ได้เป็นหนังสือ1เล่มที่มีขนาดเป็น100หน้าเลยละ
จนบัดนี้ นักคณิตศาสตร์สมัยนี้ทั้งโลก ยังมีไม่ถึง10คนที่จะเข้าใจการพิสูจน์ของเขา
http://image.free.in.th/z/iv/andrew_wiles.jpg
Andrew Wiles ผู้พิชิตทฤษฏีบทสุดท้ายของ Fermat โจทย์คณิตศาสตร์ที่(เคย)ยากที่สุดในโลก
-------------------------------------------------------
ปล. เครื่องหมาย ^ คือ กำลัง เช่น 2^3 อ่านว่า สองยกกำลังสาม [เพื่อความเข้าใจในการอ่านข้อมูล]
ที่มาของข้อมูล : http://video.mthai.com/forum/topic/294717 (http://video.mthai.com/forum/topic/294717)