โจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดในโลก

[ChickenBomB]

Category: Books
Genre: Science
Author: no

โจทย์สะท้านโลกข้อนี้ได้ถูกเกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ.1637 โดย Pierre de Fermat นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส โดยเขาได้ตั้งข้อสังเกตจากสมการของ Pythagoras ที่กล่าวว่า a^2+b^2 เท่ากับ c^2 เมื่อ a และ b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมทุกรูป คำตอบของสมการที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มเสมอ เช่น ถ้า a = 3 และ b = 4 แล้ว c ก็ต้องเท่ากับ 5 เพราะ 3^2 + 4^2 = 5^2 แต่ถ้าหาก เรามีสมการเป็น a^n + b^n = c^n และ n เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 2 คือเป็น 3,4,5,6,7... แล้ว เราจะไม่สามารถหาคำตอบของสมการที่เป็นจำนวนเต็มได้เลย เช่น ถ้า n = 7 คำตอบที่ได้จากสมการ a^7 + b^7 = c^7 จะไม่มีคำตอบที่ a b และ c เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้นจึงเป็นเรื่องน่าประหลาดในกรณีที่ n = 2 เราจะได้ a,b,c ที่เป็นจำนวนเต็ม แต่ถ้า n > 2 เมื่อไหร่คำตอบจะไม่ใช่จำนวนเต็มทันที

คำถามของโจทย์สุดพิศดารข้อนี้ก็คือ ทำไม? มันจึงเป็นเช่นนั้น จงพิสูจน์

เป็นเวลานานกว่า 300 ปีแล้วทีไม่มีใครหรืออะไรก็ตามที่จะสามารถไขปริศนานี้ออก เพื่อน ๆ คนไหนเก่ง ๆ ก็ลองคิดดูนะ รางวัลโนเบล รอคุณอยู่

ป.ล.รางวัลโนเบลไม่มีสาขาคณิตศาสตร์นะ แล้ววันหลังจะมาบอกว่าทำไม?


เครดิตจาก widcha.multiply.com ครับ

[dej114]

รางวัลโนเบลได้ไปนี่ที่บ้านห้ามใช้ระฆังใช่ป่าวครับ ???


สงสัยเอาฮ่าใช่ไหมครับ ^^"

อิอิ มาป่วนบอร์ดครับ

[Blizt]

ถ้านักคณิตศาสตร์ของโลกยังทำไม่ได้ ผมก็คงได้แค่มอง

[NaZi_BF3]

ฉันเกลียดคณิต เรียนไปเพื่อสอบไม่ได้เรียนไปใช้ในชีวิตประจำวัน นั่นคือการศึกษาในยุคปัจจุบันของคนไทย

แต่คนคิดโจทย์ก็เก่งนะ แต่เราไม่เข้าใจ

[rjv9k9kp]

จนปัญญาครับ โจทย์แบบนี้

[~RIP~]

ไปถามพีทาโกรัสสิ :D

[PeaceterZero]

a^2+b^2=C^2>สมการฟีทาโกรัส
::> 3^2 + 4^2 = 5^2
a=R
b=R

อธิบายได้ว่า 3เหลี่ยมมีเส้น ตรง 2 เส้น และตั้งฉาก กับ 90 องศา โดยมีเวกเตอร์ ที่ปลาย เส้นทั้ง 2 เข้าบรรจบกันจะได้C
ซึ่ง มันใช้2 เส้นทำให้เกิด เส้นC ถ้าไม่มีเส้น A B ก็ไม่เกิดเส้น C และอธิบายได้ว่าอาจมาจากสมการ 1/2*สูง*ฐาน สูตรหาพื้นที่ สามเหลี่ยม อะนะ
โดยกลับ 1/2 ด้วยเลข ยกกำลัง -1 คือ (1/2)^-1 จริงได้ 2 ออกมาอีก
//เดา วันละนิด ชีวิตบรรลัย

[killerteeza]

รางวัลโนเบลได้ไปนี่ที่บ้านห้ามใช้ระฆังใช่ป่าวครับ ???
สงสัยเอาฮ่าใช่ไหมครับ ^^"

[evilman003]

Category: Books
Genre: Science
Author: no

โจทย์สะท้านโลกข้อนี้ได้ถูกเกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ.1637 โดย Pierre de Fermat นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส โดยเขาได้ตั้งข้อสังเกตจากสมการของ Pythagoras ที่กล่าวว่า a^2+b^2 เท่ากับ c^2 เมื่อ a และ b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมทุกรูป คำตอบของสมการที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มเสมอ เช่น ถ้า a = 3 และ b = 4 แล้ว c ก็ต้องเท่ากับ 5 เพราะ 3^2 + 4^2 = 5^2 แต่ถ้าหาก เรามีสมการเป็น a^n + b^n = c^n และ n เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 2 คือเป็น 3,4,5,6,7... แล้ว เราจะไม่สามารถหาคำตอบของสมการที่เป็นจำนวนเต็มได้เลย เช่น ถ้า n = 7 คำตอบที่ได้จากสมการ a^7 + b^7 = c^7 จะไม่มีคำตอบที่ a b และ c เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้นจึงเป็นเรื่องน่าประหลาดในกรณีที่ n = 2 เราจะได้ a,b,c ที่เป็นจำนวนเต็ม แต่ถ้า n > 2 เมื่อไหร่คำตอบจะไม่ใช่จำนวนเต็มทันที

คำถามของโจทย์สุดพิศดารข้อนี้ก็คือ ทำไม? มันจึงเป็นเช่นนั้น จงพิสูจน์

เป็นเวลานานกว่า 300 ปีแล้วทีไม่มีใครหรืออะไรก็ตามที่จะสามารถไขปริศนานี้ออก เพื่อน ๆ คนไหนเก่ง ๆ ก็ลองคิดดูนะ รางวัลโนเบล รอคุณอยู่

ป.ล.รางวัลโนเบลไม่มีสาขาคณิตศาสตร์นะ แล้ววันหลังจะมาบอกว่าทำไม?


เครดิตจาก widcha.multiply.com ครับ

ที่ถามคือทำไมจึงเป็นเช่นนั้น จงพิสูจน์ คำตอบมันอยู่ในนี้อยูแล้ว

กรณีที่ n = 2 เราจะได้ a,b,c ที่เป็นจำนวนเต็ม แต่ถ้า n > 2 เมื่อไหร่คำตอบจะไม่ใช่จำนวนเต็มทันที

พิสูจน์ ถ้า n = 7 คำตอบที่ได้จากสมการ a^7 + b^7 = c^7 จะไม่มีคำตอบที่ a b และ c เป็นจำนวนเต็มเลย

ปล.เล่นง่าย

[inflector]

คิดกันเหอะครับ ผมขอบาย

[Doraemon:)]

พีทากอรัส ผมเกลียดเรื่องนี้ - -*

[viewkings2]

แค่อ่านก็เหนื่อยแล้วครับ ถ้าออกข้อสอบผมคงตก แน่เลย

[thong-ut@hotmail.com]

ผมทำไม่ได้ครับ!

[yoshi3416]

เปอร์เซ็นต์ที่ผมทำได้คือ 0.1%

[®Th£ VÎŘuS™]

เก่งทุ้กด้านยกเว้นคำนวน - - เป็นอะไรที่เกลียดมาก

[IGKNIGHT]

ไอีหย๋าาาาาาาา งงงเลี้ยยววววหวาาาา

[Rufiorocco]

คำตอบคือ 0 ครับ คำนวลมั่วๆเผื่อจะได้เป็นส่วนหนึ่งในประวัติศาสตร์

[hackedsugus]

โจทย์ ฟิสิก ธรรมดา ผม ก็แย่แล้ว -*-

[golfrest]

มีคนแก้ออกแล้วครับ เมื่อปี45(ล่ะมั้งถ้าจำไม่ผิด) ชื่อว่า ไวลส์ เป็นชาวอเมริกา เขียนหนาเป็น1000หน้าเลย

[poomem007]

ลองอ่านดูครับ (ทฤษฎีนี้ผมรู้จักเพราะกัชเบล)

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%9F%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B9%8C

[assist05]

ฉันเกลียดคณิต เรียนไปเพื่อสอบไม่ได้เรียนไปใช้ในชีวิตประจำวัน นั่นคือการศึกษาในยุคปัจจุบันของคนไทย

แต่คนคิดโจทย์ก็เก่งนะ แต่เราไม่เข้าใจ

ผมก็ว่างั้น มันเอาไปทำอะไร หาความกว้างของจานเหรอครับ

[protroman]

นี่แหละเหตุผลที่ฉันไม่ชอบเลข - -

[TwIgHTz]

a^2+b^2=C^2>สมการฟีทาโกรัส
::> 3^2 + 4^2 = 5^2
a=R
b=R

อธิบายได้ว่า 3เหลี่ยมมีเส้น ตรง 2 เส้น และตั้งฉาก กับ 90 องศา โดยมีเวกเตอร์ ที่ปลาย เส้นทั้ง 2 เข้าบรรจบกันจะได้C
ซึ่ง มันใช้2 เส้นทำให้เกิด เส้นC ถ้าไม่มีเส้น A B ก็ไม่เกิดเส้น C และอธิบายได้ว่าอาจมาจากสมการ 1/2*สูง*ฐาน สูตรหาพื้นที่ สามเหลี่ยม อะนะ
โดยกลับ 1/2 ด้วยเลข ยกกำลัง -1 คือ (1/2)^-1 จริงได้ 2 ออกมาอีก
//เดา วันละนิด ชีวิตบรรลัย

เนี่ยเด็กเรียนๆๆๆ ใจ้ดั้ยๆ XD

ปล. ผมยังเรียนไม่ถึงเล้ย 555

[April]

คนที่ทำได้คือ Andrew Wiles
http://forum.mthai.com/view_topic.php?table_id=1&cate_id=34&post_id=59155

[Lampard]

โจทย์ยิ่งยาวยิ่งง่ายเพราะคำตอบมันจะอยู่ในตัว

[johero]

โอ้ยงงสุดๆเลยพี่น้อง

[aM00DIEswedee]

อธิบายเป็นหนังสือ 1 เล่ม
**** ดด ดดดด ดดดดด

[ApiX]

เคยพยามยามนั่งคิดโจทย์ข้อนี้กับเพื่อนผ่านไป 1 อาทิตย์ เลิก!!!

[riwreal]

พีทาโกรัสมองดูดีๆจะเป็นการหาค่าของสี่หลี่ยมมุมฉาก เพราะ พท สี่เหลี่ยมมุมฉ่าเท่ากับดานกำลังสอง และเขียนได้ว่า (a+b)^2=c^2
แล้ะถ้าเกิดเป็นกำลังสามก็จะเป็นปริมาตร กำลังสี่เป็นไรละทีนี้ ทางตันละเรียนมาเเค่นี้

[Loly]

นอนดีกว่านะ!! ^^

[jkk]

ผมทำไม่ได้ครับ!

ผมด้วยอีก หนึ่งเสียง

[The•Ultimate•boling1245]

ถึงผมจะเกลียด คณิตศาสตร์แค่ไหนแต่ผมก็ยังคิดว่ามันคล้ายๆ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แฮะ (รึเปล่า)- -*

[siamzone]

ให้ทำทั้งชาติ ผมคงทำไมไม่เพราะผมไม่ถูกกับวิชานี้ 55+

[pon34646]

โอ้ว ยากแฮะ

[boeing]

a^2+b^2=C^2>สมการฟีทาโกรัส
::> 3^2 + 4^2 = 5^2
a=R
b=R

อธิบายได้ว่า 3เหลี่ยมมีเส้น ตรง 2 เส้น และตั้งฉาก กับ 90 องศา โดยมีเวกเตอร์ ที่ปลาย เส้นทั้ง 2 เข้าบรรจบกันจะได้C
ซึ่ง มันใช้2 เส้นทำให้เกิด เส้นC ถ้าไม่มีเส้น A B ก็ไม่เกิดเส้น C และอธิบายได้ว่าอาจมาจากสมการ 1/2*สูง*ฐาน สูตรหาพื้นที่ สามเหลี่ยม อะนะ
โดยกลับ 1/2 ด้วยเลข ยกกำลัง -1 คือ (1/2)^-1 จริงได้ 2 ออกมาอีก
//เดา วันละนิด ชีวิตบรรลัย

หูยยเก่ง :clap

[manshinoda]

a^2+b^2=C^2>สมการฟีทาโกรัส
::> 3^2 + 4^2 = 5^2
a=R
b=R

อธิบายได้ว่า 3เหลี่ยมมีเส้น ตรง 2 เส้น และตั้งฉาก กับ 90 องศา โดยมีเวกเตอร์ ที่ปลาย เส้นทั้ง 2 เข้าบรรจบกันจะได้C
ซึ่ง มันใช้2 เส้นทำให้เกิด เส้นC ถ้าไม่มีเส้น A B ก็ไม่เกิดเส้น C และอธิบายได้ว่าอาจมาจากสมการ 1/2*สูง*ฐาน สูตรหาพื้นที่ สามเหลี่ยม อะนะ
โดยกลับ 1/2 ด้วยเลข ยกกำลัง -1 คือ (1/2)^-1 จริงได้ 2 ออกมาอีก
//เดา วันละนิด ชีวิตบรรลัย

555 คิดได้ไงพี่ เดาวันละนิดชีวิตบนนลัยเนี้ย ฮาดีครับ ขอไปใช้ต่อน่ะ

[jinzo]

เอาเวลาไปค้นหามนุษย์ต่างดาวดีกว่าครับ เสียเวลานั่งคิด :dash

[Teeraphon]

คงคิดกันหัวล้านเลย...

[waterc4t]

มันคือ ปีทาโกรัส

[A's`Strike]

มันออกแล้วนี่ครับ เฉลยเป็น A4 200 หน้าเอง

[sawarach1996]

ปัจจุบันยังไม่มีใครตอบได้เลย แล้วผมจะหาคำตอบได้มั้ยเนี่ย:dash

[Battlefield3]

คิดโจทย์แล้วให้คนอื่นทำ แล้วคนอื่นจะทำได้ไหม? (ถ้าไม่เก่งจริงๆ)

[UkuleleAlone]

ได้คำตอบแล้ว คำตอบนั้นคือ = ช่องสีเหลี่ยม!!~~~

[D.Ac3]

โห เอา ซ่ะมึนไปหมดเลยครับ

[paiinw]

งงจนจะบ้า :o

[ToshirO]

คือเข้าใจ คนอย่างพวกเราก็ทำได้ครับ แต่มันต้องไล่พิสูจน์ทีละนิดๆ ใช้เวลานานมาก กว่าจะหาจุดเหมือนของสมการได้ ถ้าเกิด เลขที่ ****** เกิดเป็นจำนวนเต็มขึ้นมาเมื่อไหร่
หรือสมมุติ ประมาณว่า x^532113212 จะมีค่ามากกว่า x^2 อยู่ 694648721515 หน่วย มันก็จะหาขอสรุปได้ แต่เมื่อไหร่จะไปถึงวะ

[regention]

มึนเลยตอนแรก 555

[tanatorn]

ฟ้องครูแน่! :shutup โป้ง

[bararasza]

0 ตัวเดียวเลย ยังไงก็ถูก 555+

[iherepea]

ถามได้คำตอบมาน่ะ จะเอาไปแทงหวย 555+