ช่วยดูข้อสอบให้ทีครับ

[tengentoppa]

เรื่องตรีโกณครับ โจทย์เป็นแบบนี้แล้วให้หา "AE" ว่ายาวเท่าไหร่ใครคิดได้บอกทีครับ

http://image.free.in.th/z/iq/429untitled1.jpg (http://pic.free.in.th/id/e3b68ad2ed43c4c8826c290465b9d0ab)

มันมีคำตอบคือ
1.70
2.80
3.90
4.100

(ผมมั้วตอบ 90 ไปใครคิดได้บอกผมทีน่ะครับว่าเท่าไหร่เป็นข้อสอบปลายภาค ม.3 น่ะครับ)

[OVLENG]

โอ้ !! เรื่องนี้ผมไม่เก่ง คณิตศาสตร์เป็นอะไรที่ผมงงที่สุด:sweat

[taezana]

1.70 ครับผมว่าน่าจะใช่นะ

[bonusz]

ผมว่า 80 นะ มั่วเอา= = มีอีกวิธีผมทำบ่อย ดูตรงBDมัน50 แล้วเอามาวัดAEซะ!! กะๆเอา

[kanoktuch2]

กำลังงงตรงมุม 60 สรุปด้านไหน 60 แน่อ่ะครับ = ="

เหมือนจะตกหล่นยังไงก็ไม่รู้ด้วย แน่ใจรึเปล่าครับ ว่าโจทย์ให้ข้อมูลมาเท่านี้จริงๆ

[kodomoke]

กำลังงงตรงมุม 60 สรุปด้านไหน 60 แน่อ่ะครับ = ="

น่าจะ ADE นะครับ เพราะ ถ้าตามรูป มันเป็นมุมฉาก ต้อง 90

[tengentoppa]

น่าจะ ADE นะครับ เพราะ ถ้าตามรูป มันเป็นมุมฉาก ต้อง 90

ใช้ครับๆ โทษทีผมพิมผิด

[slithwalker]

ใช้แค่ พีทากอรัส คิดไม่ออกครับ

แน่ใจนะครับว่าให้ใช้แต่ พีทากอรัส ห้ามใช้ตรีโกณมิติ หรืออย่างอื่น?

[tengentoppa]

ใช้แค่ พีทากอรัส คิดไม่ออกครับ

แน่ใจนะครับว่าให้ใช้แต่ พีทากอรัส ห้ามใช้ตรีโกณมิติ หรืออย่างอื่น?

โอ้วชิทพิมผิดอีกแล้ว ตรีโกนครับ !!!!!!!!!

[Palm1212]

AC = CE ???

[nakiann123]

ตอบ 80 ครับ

วิธีคิดง่ายๆ

50+60 = 110

110-30 = 80

บรรลุกันเลยทีเดียว ~ สูตรลัดครับ คณิตคิดมั่ว ของผม !! 555+

[slithwalker]

คิดผิด ขออภัย

(ถ้าภาพเล็กไป ก็กดสไนเปอร์ซูมๆเอาละกัน)

http://img10.imageshack.us/img10/2853/capturecn.gif

[darkbaby]

เรปบน ขอเฉลยละเอียดหน่อยครับ ผมคิดไม่ออกแฮะ -*-

[godji001]

เรปบน ขอเฉลยละเอียดหน่อยครับ ผมคิดไม่ออกแฮะ -*-

จุด O ของ slithwalker เขากำหนดให้เป็นมุมร่วมครับ ODE อยู่ซ้ายล่างมีค่า 60 องศาจึงให้อีกฝั่งมีค่า 30 องศา (ถ้ารวมกันน้อยหรือมากกว่า90องศาไม่นับว่าเป็นมุมฉาก)

ABO อยู่ด้านบนมุม AO เท่ากันเพราะ BO A,B มีมุมเท่ากัน (30+120=150)

AD คือ มุุม AO+OD หรือ BO+OD (A,B เท่ากัน)

แต่ในโจทย์ของ จขกท. หา AE...... -..-

คงต้องทำการหา มุม OB OD ก่อนครับถ้าได้แล้วก็ไปหามุมอื่นๆต่อ ถ้ารวมภาพใหญ่เลย คือ โจทย์ให้หาความยาวของ AE ของ รูปสามเหลี่ยม ADE ครับ; w;


ไม่ถูกครับ มันเป็นเส้นตรงไม่ใช่มุม


คำตอบคือ90ไม่ก็80 ครับ ช้อย 70 กับ100ตัดทิ้งเลยครับ ถ้าไม่ตัด พีทากอรัสจะไม่ลงตัว

ตรีโกณมิติครับ = ="


โอ้วชิทพิมผิดอีกแล้ว ตรีโกนครับ !!!!!!!!!

จขกท. บอกไว้อยู่ ;w ;

[peetdekdeee]

ทำไมผมคิดได้ 75 อะ

[babymaster]

จุด O ของ slithwalker เขากำหนดให้เป็นมุมร่วมครับ ODE อยู่ซ้ายล่างมีค่า 60 องศาจึงให้อีกฝั่งมีค่า 30 องศา (ถ้ารวมกันน้อยหรือมากกว่า90องศาไม่นับว่าเป็นมุมฉาก)

ABO อยู่ด้านบนมุม AO เท่ากันเพราะ BO A,B มีมุมเท่ากัน (30+120=150)

AD คือ มุุม AO+OD หรือ BO+OD (A,B เท่ากัน)

แต่ในโจทย์ของ จขกท. หา AE...... -..-

คงต้องทำการหา มุม OB OD ก่อนครับถ้าได้แล้วก็ไปหามุมอื่นๆต่อ ถ้ารวมภาพใหญ่เลย คือ โจทย์ให้หาความยาวของ AE ของ รูปสามเหลี่ยม ADE ครับ; w;
ไม่ถูกครับ มันเป็นเส้นตรงไม่ใช่มุม


คำตอบคือ90ไม่ก็80 ครับ ช้อย 70 กับ100ตัดทิ้งเลยครับ ถ้าไม่ตัด พีทากอรัสจะไม่ลงตัว

[Spermz]

คิดผิด ขออภัย

(ถ้าภาพเล็กไป ก็กดสไนเปอร์ซูมๆเอาละกัน)

http://img10.imageshack.us/img10/2853/capturecn.gif

ผมทำได้ 66 ซม ครับ...

[apitape]

เรื่องตรีโกณครับ โจทย์เป็นแบบนี้แล้วให้หา "AE" ว่ายาวเท่าไหร่ใครคิดได้บอกทีครับ

http://image.free.in.th/z/iq/429untitled1.jpg (http://pic.free.in.th/id/e3b68ad2ed43c4c8826c290465b9d0ab)

มันมีคำตอบคือ
1.70
2.80
3.90
4.100

(ผมมั้วตอบ 90 ไปใครคิดได้บอกผมทีน่ะครับว่าเท่าไหร่เป็นข้อสอบปลายภาค ม.3 น่ะครับ)



คำตอบมีแต่ไม่เกิน 100

แต่ AE มันยาวกว่า 2BD (50 x 2) อีกนะท่าน
โจทย์รูปผิดอ้ะป่าว

[slithwalker]

ขอโทษครับ ผมเมาเอง นึกว่าโจทย์ให้หา AD ก็เลยเขียนไปตามนั้น แต่จริงๆโจทย์ให้หา AE ฉะนั้นต้องคิดต่ออีกนิด... ยังไงซะ ก็ขอเริ่มตั้งแต่ต้นละกัน

จากโจทย์ ให้หา AE โดยเรามีมุมนึงจากสามเหลี่ยมใหญ่ ADE อยู่แล้ว ฉะนั้นเราต้องหาความยาวด้านใดด้านนึงมาใช้งาน ในที่นี้คือ AD
จากรูป รู้มุม ADE 60'
- ส่วนของเส้นตรง BC ขนานกับ DE และมีส่วนของเส้นตรง OD ตัดผ่าน, ฉะนั้นมุมในด้านแทยง(BOD) ต้องเป็น 60' ด้วย
- เมื่อรู้ขนาดมุม BOD, มุมตรงข้ามที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงเดียวกันตัดกัน(AOC) ก็ต้องเป็น 60' ด้วย
- เมื่อดูจากมุม O(360') ตั้งสมการเลยครับ BOD+AOC+BOA+DOC = 360 ฉะนั้น BOA+DOC = 360-60-60 = 240, ใช้เหตุผลเดียวกับบรรทัดบน ก็ได้เป็น 120
- ดูสามเหลี่ยม ABO เราก็จะได้มุมสุดท้าย(BAO) คือ 180-30-120 = 30

จากนั้น เรารู้ว่าสามเหลี่ยม ABO เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ฉะนั้นด้านร่วมจั่วต้องยาวเท่ากัน ฉะนั้น AO=BO ทดไว้เป็นสมการ -----(1)
จากนั้น ตั้งสมการเพิ่ม ส่วนของเส้นตรงยาว AD มาจาก AO+OD อันนี้คืออีกสมการ -----(2)
แทนค่าเข้าไป สรุปคือ AD = BO+OD

ดูสามเหลี่ยม BDO เป็นหลัก เรารู้ความยาวด้าน BD กับมุมทั้งหมด หาความยาวด้านที่เหลือออกมา(BO และ OD) โดยก็ยัดสูตรตรีโกณเข้าไป สุดท้าย คุณก็จะได้ AD

ขั้นสุดท้าย ดูสามเหลี่ยมใหญ่ ADE เรามีความยาวด้าน AD, เรามีมุมทั้งหมดของสามเหลี่ยมนั้น ยัดสูตรตรีโกณอีกที ก็น่าจะได้ค่าความยาว AE แล้วนะครับ


ขอโทษที่ไม่ได้คำนวณให้ครับ ผมแก่ จำสูตรหักนิ้วข้ามชิดฉากไม่ได้แล้ว.... คุณเปิดตำราเองอีกนิดไม่น่ายาก

ปล.อีกรอบ... ผิด ขออภัย

[Spermz]

คำตอบมีแต่ไม่เกิน 100

แต่ AE มันยาวกว่า 2BD (50 x 2) อีกนะท่าน
โจทย์รูปผิดอ้ะป่าว

ผมก็คาดว่าอย่างนั้นครับลองทำดูหลายแบบแล้ว ติดคำตอบต่ำกว่า 70 ทุกที -*-

[babymaster]

คำตอบมีแต่ไม่เกิน 100

แต่ AE มันยาวกว่า 2BD (50 x 2) อีกนะท่าน
โจทย์รูปผิดอ้ะป่าว

รูปไม่ผิดหรอกครับ เพราะว่ารูปเขาจะให้มาหลอกตา ใจความมันอยู่ที่ตัวเลข

อย่างBD=AB=50ครับ เพราะเป็นสมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ค่ามันเท่ากันแต่รูปมันไม่เท่ากัน คำตอบอยู่ที่80-90

[apitape]

รูปไม่ผิดหรอกครับ เพราะว่ารูปเขาจะให้มาหลอกตา ใจความมันอยู่ที่ตัวเลข

อย่างBD=AB=50ครับ เพราะเป็นสมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ค่ามันเท่ากันแต่รูปมันไม่เท่ากัน คำตอบอยู่ที่80-90

อ่าครับ ขอบคุณครับ

[slithwalker]

ลองคิดแล้ว ได้ AE=93.3 ปัดเศษทิ้ง ตอบ 90 มั๊ง

[๛KID1412๛^__^]

ทำไมผมคิดได้ 75 อะ

ผมก็คิดได้ 75 ผมมีวิธีทำเอามาด้วยล่ะ

1.กำหนดตัวแปรก่อนนะครับ ผมให้ AC=X,BC=DE=y(ที่ BC=DE เพราะมันเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านตรงข้ามเท่ากันนะครับ)
2.ผมดู สามเหลี่ยม ABC ก่อน จะได้ว่า Tan30=AC/BC=X/Y และก็แทนไปเลยครับ Tan30=1ส่วนรูท3 ไปเรื่อยๆแล้วก็ย้ายข้างๆไปมาได้ y=รูท3x(รูท3 คูณกับ X)
3.มาดูสามเหลี่ยมใหญ่ ADE ครับ จะได้ว่า Tan60=AE/DE = x+50/y อย่าลืมนะครับว่าจากข้อสอง y=รูท3x ก็แทนค่าทับ y ไปเลย
4.ถ้านั่งแก้สมการเอาจะได้ว่า x = 25 แต่เขาถาม AE อย่าลืมเอา x+50 ด้วย จะได้ว่า AE=75

จบครับ ไม่ได้มั่วนะ
ปล.ผมชอบทำจริงๆโจทย์แบบนี้ 55

[Foseven]

กำ ผมก็คิดได้ 75
555

[SpanCry]

tan60 = รูท3 = AC+CE/DE ------ สมการที่1 , CE = BD = 50
tan60 = รูท3 = AC+50/DE

tan30 = 1/รูท3 = AC/BC , BC = DE
tan30 = 1/รูท3 = AC/DE ------ สมการที่ 2

จัดรูปได้ . . .

สมการที่ 1 = DE(รูท3) = AC + 50

สมการที่ 2 = DE = AC(รูท3)

เเทน สมการที่ 2 ใน สมการที่ 1 >> AC(รูท3)(รุท3) = AC + 50
3AC = AC + 50
2AC = 50
AC = 25

เพราะฉะนั้น AE = AC + CE
= 25 + 50
= 75


ผมได้เท่านี้เหมือนกัน *0*

[tepjaza]

ผมก็ได้ 75
x=AC
y=BC=DE
r3=รูท3

x/y = 1/r3
y= r3x

x+50/r3x = r3
x+50 = 3x
2x = 50
x = 25

ดังนั้น AE = x+50 = 75

[MiLaT " C " M!Ne]

สมองเบอเลย :sweat:sharky

[tengentoppa]

หวาผมก้อว่าแล้วว่าโจทย์มัน 70 หรือ 75 แต่ก็ขอบคุณทุกความเห็นครับ