ช่วยผมทีนะครับคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง

[START]

มันให้หาค่า X ครับ ผมพยายามแล้วทำไม่ได้เลย(อ่อนหัดจริงๆ)ช่วยผมหน่อยนะครับ ต้องการพรุ่งนี้6โมงเลยครับ

[kachanking]

ข้อแรกตอบ X > 2.5 และ X < 0
ข้อสองตอบ X >= 0

ปล. ผมใช้เครื่องคิดเลขคิดนะคับ ถ้าแสดงวิธีทำรอท่านอื่น 55

[sattawat1979]

ข้อ 1

วิธีทำ กำหนดให้ 3^((2x^2)-5x) = y

จากโจทย์จะได้ อสมการใหม่ y^2 + 3y - 4 > 0

แก้สมการหาค่า y ; y = 1 , -4

( y - 1 )( y + 4 ) > 0

แต่ค่า y จะติดลบไม่ได้ เพราะเป็นฟังชั่นของเลขยกกำลัง

ดังนั้นค่า y จะอยู่ในช่วง ( 1 , oo )

ทีนี้พิจารณาที่ค่า x ; จากข้างบน y = 3^((2x^2)-5x)

3^((2x^2)-5x) > 1

(2x^2)-5x > 0

2x - 5 > 0

ดังนั้น x > 2.5

[sattawat1979]

ข้อ 2

วิธีทำ เอาพจน์ 36^x หารออกทั้งสองข้างของอสมการ

จะได้อสมการ 3(4/9)^x + 2(9/4)^x < 5

เอาพจน์ 3(4/9)^x หารออกทั้งสองข้างของอสมการอีก

จะได้อสมการ 1 + 2/3 < (5/3)(9/4)^x

5/3 < (5/3)(9/4)^x

(9/4)^x > 1

จะได้ x > 0