ช่วยโจทย์คณิตเรื่อง log(ฐานธรรมชาติ e)หน่อยครับผม

[START]

ทำยังไงช่วยหน่อยนะครับ ปกติผมเคยเห็นแค่ ln ตามด้วยตัวเลข...ธรรมดา ไม่เคยเห็นไม่เลขห้อยล่างอ่ะ

[kachanking]

มีด้วยหรอ ? เกิดมาไม่เคยเห็น

ผมเดาเลยนะ เพราะใช้เครื่องคิดเลขกดได้ 6.248 ประมาณเอาครับ

กดยังไงหรอคับ เครื่องคิดเลขผมยังทำได้แค่ log ฐาน 10, log ฐานใดๆ และ ln (log ฐานธรรมชาติ) ไม่มี ln ฐาน 7 ซึ่งไม่รู้จะตีความหมายว่าอะไร log ฐานเจ็ดธรรมชาติ หรอ 555

in7 517 นี่ คงเขียนผิดหรือเปล่าครับ ที่ถูกต้องควรจะเป็น ln7 517 หรือเปล่า?

ln7 517 = ln 517/ln 7 = loge 517/loge 7 = [log 517/log e] / [log 7/ log e] = log 517 / log 7 = 3.21

หรือก็คือ โจทย์จริงๆมันแค่ log7 517

ถูกผิดไงขออภัยครับ

ถ้าบอกว่าโจทย์นี้เกี่ยวกับ Logarithm ผมว่าโจทย์ผิด มันไม่ใช่ in 517 ฐาน 7 อย่างที่ จขกท เขียนมาแน่นอน มันต้องเป็น ln 517 โดยที่ไม่ต้องห้อยตัวเลขอะไรด้านล่าง เพราะ ln โดยตัวมันเองหมายถึง log ฐาน e อยู่แล้ว ถ้าห้อยเลข 7 ด้านล่างเข้าไป มันก็ตีความอะไรไม่ได้ มันไม่เหมือนเลขยกกำลังที่เวลาซ้อนกันเรื่อยๆก็แค่เขียนตัวยกสูงขึ้นไปเรื่อยๆ Logarithm เวลาซ้อนกันเขาไม่เขียนห้อนลงมาเรื่อยๆ แต่จะเขียนเป็น log(log(log(....))) หรือ ln(ln(ln(...))) หรือ ln(log(...)) หรือ log(ln(...)) คล้ายๆกับพวกตรีโกณมิติ

ผมงงตรงที่ ln7 517 = ln 517/ln 7 เอามาจากไหนหรอคับ เกิดมาผมไม่เคยเห็น ln ที่มีตัวเลขห้อยด้านล่างเลย เคยเห็นแต่ log7 517 = log 517/log 7 ซึ่งเป็นสมบัติในการเปลี่ยนฐานของ Logarithm โดยที่ log 517 กับ log 7 ที่หารกันอยู่จะฐานอะไรก็ได้ขอแค่ให้มันเหมือนกัน
จะเป็น log7 517 = ln 517/ln 7 ก็ได้ หรือจะ ln 517 = ln 517/ln e หรือ ln 517 = log 517/log e ก็ได้ เลือกซักอย่าง

[taiptai]

อยู่ปีสองก็ไม่เคยเห็น ยอม....

[markboon2]

ผมเดาเลยนะ เพราะใช้เครื่องคิดเลขกดได้ 6.248 ประมาณเอาครับ

[meknoi035]

in7 517 นี่ คงเขียนผิดหรือเปล่าครับ ที่ถูกต้องควรจะเป็น ln7 517 หรือเปล่า?

ln7 517 = ln 517/ln 7 = loge 517/loge 7 = [log 517/log e] / [log 7/ log e] = log 517 / log 7 = 3.21

หรือก็คือ โจทย์จริงๆมันแค่ log7 517

ถูกผิดไงขออภัยครับ

[START]

in7 517 นี่ คงเขียนผิดหรือเปล่าครับ ที่ถูกต้องควรจะเป็น ln7 517 หรือเปล่า?

ln7 517 = ln 517/ln 7 = loge 517/loge 7 = [log 517/log e] / [log 7/ log e] = log 517 / log 7 = 3.21

หรือก็คือ โจทย์จริงๆมันแค่ log7 517

ถูกผิดไงขออภัยครับ

คำตอบได้3.2108ครับ คุณทำถูกแล้วละ ครูเฉลยมาแต่ผมงงวิธีทำช่วยอธิบายละเอียดกว่านี้หน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

[kachanking]

คำตอบได้3.2108ครับ คุณทำถูกแล้วละ ครูเฉลยมาแต่ผมงงวิธีทำช่วยอธิบายละเอียดกว่านี้หน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

มันคือ log 517 ฐาน 7 ดีๆนี่เอง ได้ 3.210858876 แนะนำให้ไปถามกับครูท่านดีกว่าคับว่า ln ฐาน 7 นี่มันมีอยู่บนโลกด้วยหรอ หรือว่าครูเบลอเขียน log ฐาน 7 เป็น ln ฐาน 7 (หรือแม้กระทั่ง in ฐาน 7) ผมเองก็อยากรู้เหมือนกัน อิอิ

[meknoi035]

มีด้วยหรอ ? เกิดมาไม่เคยเห็น



กดยังไงหรอคับ เครื่องคิดเลขผมยังทำได้แค่ log ฐาน 10, log ฐานใดๆ และ ln (log ฐานธรรมชาติ) ไม่มี ln ฐาน 7 ซึ่งไม่รู้จะตีความหมายว่าอะไร log ฐานเจ็ดธรรมชาติ หรอ 555



ถ้าบอกว่าโจทย์นี้เกี่ยวกับ Logarithm ผมว่าโจทย์ผิด มันไม่ใช่ in 517 ฐาน 7 อย่างที่ จขกท เขียนมาแน่นอน มันต้องเป็น ln 517 โดยที่ไม่ต้องห้อยตัวเลขอะไรด้านล่าง เพราะ ln โดยตัวมันเองหมายถึง log ฐาน e อยู่แล้ว ถ้าห้อยเลข 7 ด้านล่างเข้าไป มันก็ตีความอะไรไม่ได้ มันไม่เหมือนเลขยกกำลังที่เวลาซ้อนกันเรื่อยๆก็แค่เขียนตัวยกสูงขึ้นไปเรื่อยๆ Logarithm เวลาซ้อนกันเขาไม่เขียนห้อนลงมาเรื่อยๆ แต่จะเขียนเป็น log(log(log(....))) หรือ ln(ln(ln(...))) หรือ ln(log(...)) หรือ log(ln(...)) คล้ายๆกับพวกตรีโกณมิติ

ผมงงตรงที่ ln7 517 = ln 517/ln 7 เอามาจากไหนหรอคับ เกิดมาผมไม่เคยเห็น ln ที่มีตัวเลขห้อยด้านล่างเลย เคยเห็นแต่ log7 517 = log 517/log 7 ซึ่งเป็นสมบัติในการเปลี่ยนฐานของ Logarithm โดยที่ log 517 กับ log 7 ที่หารกันอยู่จะฐานอะไรก็ได้ขอแค่ให้มันเหมือนกัน
จะเป็น log7 517 = ln 517/ln 7 ก็ได้ หรือจะ ln 517 = ln 517/ln e หรือ ln 517 = log 517/log e ก็ได้ เลือกซักอย่าง

ผมก็ไม่คิดว่ามันจะมีหรอกครับ ไอ ln มีฐานเนี่ย

แต่ในเมื่อโจทย์เป็นแบบนี้ อาจารย์เค้าต้องการแบบนี้ ก็เลยคิดว่าต้องทำแบบนี้แหละ ถึงจะได้คำตอบตรงกับอาจารย์

ผมไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์ลึกอะไรขนาดนั้น แต่ ln มีฐาน อาจมีจริงแต่ไม่อยู่ในหลักสูตรก็ได้มั้งครั้บ 55 (มั่วเอา)

ส่วนที่ จขกท ถาม ก็ใช้สมบัติการเปลี่ยนฐานธรรมดาแหละครับ

[macnum10]

ln คือ Log ฐาน e ครับ นอกเหนือจากนั้นไม่มีนะ

[kachanking]

ผมก็ไม่คิดว่ามันจะมีหรอกครับ ไอ ln มีฐานเนี่ย

แต่ในเมื่อโจทย์เป็นแบบนี้ อาจารย์เค้าต้องการแบบนี้ ก็เลยคิดว่าต้องทำแบบนี้แหละ ถึงจะได้คำตอบตรงกับอาจารย์

ผมไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์ลึกอะไรขนาดนั้น แต่ ln มีฐาน อาจมีจริงแต่ไม่อยู่ในหลักสูตรก็ได้มั้งครั้บ 55 (มั่วเอา)

ส่วนที่ จขกท ถาม ก็ใช้สมบัติการเปลี่ยนฐานธรรมดาแหละครับ

ตามหลักสากลแล้ว ln ก็คือ log ฐาน e โดยตัวมันเองอยู่แล้วคับ ตามที่ Wikipedia บอกไว้ในย่อหน้าแรกเลย ทั้งนิยามและการเขียนสัญลักษณ์โดยทั่วไป

แต่อย่างที่คุณว่า ถ้าอาจารย์อยากจะเล่นท่ายาก กำหนดนิยามทางคณิตศาสตร์ของตัวเองขึ้นมาให้นักเรียนทำก็ได้ 555

[Patrenko]

เอ้อกระเทินขอถามหน่อยครับพอดีอยากลองหัดเรียนเลขดูบ้างถ้าอยากแก้พวกโจทย์สมการได้ควรเริ่มเรียนที่ตัวไหนถึงตัวไหนหรอครับ

[por]

คำตอบหลังคำถามนี้ คือ คุณไปทำงานจะได้ใช้มันหรือไม่

ส่วนตัวผม อายุ 26 แทบไม่เคยใช้สิ่งที่เรียนมาเลย นอกจาก ENG กับ บวก ลบ คุณ หาร เปอร์เซนต์

ปล. แต่ถ้าเป็นนักวิทยาศาสตร์ ก็ไม่แน่นะครับ

[Rchanglyl2]

มันคือ log 517 ฐาน 7 ดีๆนี่เอง ได้ 3.210858876 แนะนำให้ไปถามกับครูท่านดีกว่าคับว่า ln ฐาน 7 นี่มันมีอยู่บนโลกด้วยหรอ หรือว่าครูเบลอเขียน log ฐาน 7 เป็น ln ฐาน 7 (หรือแม้กระทั่ง in ฐาน 7) ผมเองก็อยากรู้เหมือนกัน อิอิ

55555555555555555

ผมว่าผมโง่แคลคูลัสมากนะ แต่ผมก็คิดอยู่ ln ฐาน 7 มันมีด้วยเหรอฟร่ะ 55555