ช่วยหางานหน่อยครับ ผมจนปัญญา -0-

[yuy035614877]

ช่วยหา เกี่ยวกับการพิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส หน่อยครับ -0- ผมหาไปเจอแต่ภาษา อังกฤษ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[sattawat1979]

ทฤษฎีนี้พิสูจน์ง่ายมากครับ พิสูจน์ได้หลายวิธีด้วย

ผมเองก็เคยพิสูจน์ได้ด้วยตัวเองเหมือนกัน แต่บังเอิญมารู้ทีหลังว่ามีคนคิดแบบผมมาก่อนแล้ว = =


พิสูจน์ง่ายๆแบบนี้ สมมุติว่า มีสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งนะครับ มีด้าน a , b และ c ให้ด้าน c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากละกัน (ยาวที่สุด)

จากการค้นพบของผมครับ ให้เอาสามเหลี่ยมมุมฉาก abc สี่รูป มาวางเรียงกัน โดยให้ด้าน a ต่อชนกับด้าน b ของอีกรูปหนึ่ง ต่อชนกันแบบนี้ทั้งสี่รูป

จะได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านแต่ละด้าน ยาว = a + b (จินตนาการเอาเองนะครับ ผมขี้เกียจเอารูปลง ^ ^'')


ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะเห็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกรูปหนึ่งภายในที่มีด้านแต่ละด้านยาว = c

จากรูปที่สร้างสามารถกำหนดสมการพื้นที่สี่เหลี่ยมได้ 2 สมการคือ

สมการ 1, พื้นที่สี่เหลี่ยมที่เกิดจากการต่อกันของสามเหลี่ยม 4 รูปนั้น = 4X(1/2)xaxb + c^2

สมการ 2 , พื้นที่สี่เหลี่ยมที่เกิดจากการต่อกันของสามเหลี่ยม 4 รูปนั้น = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

สมการทั้งสองนี้เท่ากัน ดังนั้น 4X(1/2)xaxb + c^2 = a^2 + 2ab + b^2

2ab + c^2 = a^2 + 2ab + b^2

ลบ 2ab ออกทั้งสองข้าง จะได้ c^2 = a^2 + b^2 -----> ตรงตามทฤษฏีปีทาโกรัส

วิธีพิสูจน์ปีทาโกรัสมีอีกหลายวิธีครับ ไม่รู้ว่าพิสูจน์กันได้ยังไงตั้งมากมาย = ='